数学一道几何证明题 ,在△ABC中,∠B＝2∠A,AB＝2BC,.求证：△ABC为直角三角形.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 13:51:15

数学一道几何证明题 ,在△ABC中,∠B＝2∠A,AB＝2BC,.求证：△ABC为直角三角形.
数学一道几何证明题 ,
在△ABC中,∠B＝2∠A,AB＝2BC,.求证：△ABC为直角三角形.

数学一道几何证明题 ,在△ABC中,∠B＝2∠A,AB＝2BC,.求证：△ABC为直角三角形.
作CD⊥AB,垂足为D,再在DA上截取DE=BD
∵DB=DE,∠CDB=∠CDE,CD=CD∴△CDB≌△CDE∴CB=CE,∠B=∠CED
∵∠B=2∠A∴∠CED=2∠A∵∠CED=∠A+∠ACE∴∠A=∠ACE∴AE=CE
∵AB=2BC∴BC=BE=CE∴∠BCE=60°,∠BEC=60°∴∠ACE=30°∴∠ACB=90°∴△ABC是直角三角形
祝您学习进步!

作CD⊥AB，垂足为D，再在DA上截取DE=BD
∵DB=DE，∠CDB=∠CDE，CD=CD∴△CDB≌△CDE∴CB=CE，∠B=∠CED
∵∠B=2∠A∴∠CED=2∠A∵∠CED=∠A+∠ACE∴∠A=∠ACE∴AE=CE
∵AB=2BC∴BC=BE=CE∴∠BCE=60°，∠BEC=60°∴∠ACE=30°∴∠ACB=90°∴△ABC是直角三角形

∵四边形ABCD是矩形 ∴OC=OD ∵DF平分∠ADC ∴∠CDF=45° ∴CD=CF ∵∠BDF=15° ∴∠CDO=60° ∴△COD是等边三角形 ∴OC=CD=CF，∠OCD=∠DOC=60° ∴∠OCF=30° ∵CO=CF ∴∠COF=75°
希望这些对你有帮助。值得信赖.2011/10/5 17:37:31

过△ABC的顶点C作CD⊥AB并于AB交于点D，并在DA上截取DE=BD
∵DB=DE，∠CDB=∠CDE（CD⊥AB并于AB交于点D），CD=CD
∴△CDB≌△CDE
∴CB=CE，∠B=∠CED
∵∠B=2∠A
∴∠CED=2∠A
∵∠CED=∠A+∠ACE
∴∠A=∠ACE∴AE=CE
∵AB=2BC
∴BC=BE=C...

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数学一道几何证明题 ,在△ABC中,∠B＝2∠A,AB＝2BC,.求证：△ABC为直角三角形. 一道几何数学证明题一道八上数学几何题如图所示,在△ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线∠1=∠B.求证：AB=AC+CD. 初二数学——等腰三角形几何证明题已知如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=70°,AD为△ABC的高,DE=DA,DE∥BA,求∠CAE的度数初二上册数学几何证明题在三角形abc中,角a+角b=角c,角B=2角A,求ABC的度数各位大人,讲一道初一数学几何题,我认为这道题很难讲一道初一数学几何题,步骤要写全.答的好的话+分哦~~~~~如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED,求∠CDE的度数. 一道初二数学几何证明题如图3,在△ABC中,AB=AC,∠A=150°,AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N,BM=3,求BC的长. 讲一道初一数学几何题：如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED,求∠CDE的度数一道数学几何题,请用初二上半学期的知识.已知：如图,在△ABC中,∠B=1/2∠A,CD⊥BC,CE是边BD上中线求证：AC=1/2BD 一道初中数学几何证明题求解一道数学空间几何证明题 (一道几何证明题) 在三角形ABC中,AB≤1/2AC,求证∠ACB＜1/2∠ABC 一道经典数学几何题!已知△ABC的两条角平分线AD和CE相交于H,∠B=60°,F在AC上,且AE=AF.（1）证明：BDHE四点共圆.（2）证明：CE平分∠DEF. 一道数学证明题在三角形ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的平分线,求证：AC=AB+BD 数学几何证明题求教在△ABC中,∠ABC=∠BAC=50°,D为△ABC内一点,且∠DAB=10°,∠DBA=20°,求证∠ADC=90° 三角形的几何证明题在△ABC中D,E分别是BC,AB边上的点,DA平分∠EDC,试说明∠BED>∠B 问一道初中几何题将两块同样大小的三角版△ABC和△CDE放置在图中,是B、C、D在同一条直线上,点F是AE的中点；（1）证明：CF=AF （2）BF与DF有何关系,并证明；我数学不是很好不要突然就下结求一道数学几何题的解!在三角形ABC中,∠C等于90°,点D在BC上,DE垂直平分AB,且DE=DC,求角B的度数.