已知,如图,BE,CD分别是△ABC的高线,且BD=CE,求证;△ABC为等腰三角形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 03:26:57

已知,如图,BE,CD分别是△ABC的高线,且BD=CE,求证;△ABC为等腰三角形
已知,如图,BE,CD分别是△ABC的高线,且BD=CE,求证;△ABC为等腰三角形

已知,如图,BE,CD分别是△ABC的高线,且BD=CE,求证;△ABC为等腰三角形
因为CD、BE分别是等腰三角形ABC的高线
所以CD⊥AB,BE⊥AC
所以△ADC和△AEB是直角三角形
而∠DAC=∠EAB（公共角）
AB=AC（已知）
所以RT△ABE全等于RT△ACD（AAS）
所以 AB=AC AE=AD
所以 AB-AD=AC-AE
即BD=CE

因为BD=CE,BC=BC(公共边）所以△DBC=△EBC(HL)因为△DBC=△EBC所以∠B=∠C两个因为底角相等所以△ABC为等腰三角形

利用全等三角形可知三角形bce和三角形bcd全等
则两个底角相等
所以三角形是等腰三角形

已知：如图,CD、BE分别是△ABC的两边AB、AC上的高,M、N分别是BC、DE的中点,求证：MN⊥DE 已知,如图,BE,CD分别是△ABC的高线,且BD=CE,求证;△ABC为等腰三角形已知,如图,BE,CD分别是△ABC的高线,且BD=CE,求证;△ABC为等腰三角形如图,在△ABC中,CD与BE分别是AB,AC边上的高,且CD=BE.试判断△ABC的形状,并说明已知：BE、CD分别是△ABC的高线,且BD=CE.求证△ABC是等腰三角形已知：BE、CD分别是△ABC的高线,且BD=CE.求证△ABC是等腰三角形如图在三角形ABC中,CD与BE分别是AB,AC边上的高,且CD=BE试判断三角形ABC的形状如图,在锐角三角形ABC种,CD BE分别是AB AC 边上的高,且CD BE交于点P,已知角A等于50°,求角BPC的度数如图,在锐角三角形ABC种,CD BE分别是AB AC 边上的高,且CD BE交于点F,求图中相似三角形有多少如图在锐角三角形ABC中,已知BE、CF分别是△ABC的高.说明△AEF∽△ABC 如图,在△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,且BE=CD.求证:AD=AE 如图,在等边△ABC中,CD、BE分别是AB、AC上的高,BE与CD相交于点O,EF⊥CD于点F,试探究OF与OC的关系. 如图,在等边△ABC中,CD、BE分别是AB、AC边的高,BE与CD相交于点O,EF⊥CD,垂足为点F,试探究OF与OC的数量关系如图,在△ABC中,∠ABC=57°,∠ACB=65°,CD,BE分别是AB,AC边上的高,BE,CD相交于点O,求∠BOC的度数. 已知,如图AB平行CD,BE,CE分别是∠ABC,∠BCD的平分线,点E再AD上,求证:BE=AB+CD 如图已知三角形abc中,d,e分别是ab,ac,的中点,BE=6,CD=4,BE垂直DC,求三角形abc的面积已知:如图,在△ABC中,中线BE,CD交于点O,F,G分别是OB,OC的中点.求证:四边形DFGE是平行四边形. 已知:如图,在△ABC中,中线BE,CD交于点O,F,G分别是OB,OC的中点.求证:四边形DFGE是平行四边形.