一道初二数学几何证明题如图3,在△ABC中,AB=AC,∠A=150°,AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N,BM=3,求BC的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 02:15:18
一道初二数学几何证明题如图3,在△ABC中,AB=AC,∠A=150°,AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N,BM=3,求BC的长.

一道初二数学几何证明题如图3,在△ABC中,AB=AC,∠A=150°,AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N,BM=3,求BC的长.
一道初二数学几何证明题
如图3,在△ABC中,AB=AC,∠A=150°,AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N,BM=3,求BC的长.

一道初二数学几何证明题如图3,在△ABC中,AB=AC,∠A=150°,AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N,BM=3,求BC的长.
连接AM,则AN=BN=3,
作AD⊥BC于D,
在△AMD中,∠AMD=30°,∴AD=AM/2=1.5,
根据勾股定理求出DM=3√3/2,
∴BC=2BD=2(3+3√3/2)=6+3√3