作业帮蓄水池有甲,丙两条进水管和乙,丁两条排水管,要灌满一池水,单开甲管需3小时,单开丙管需要5小时,要排一池水,单开乙管需要4小时,单开丁管需要6小时,现在池内有6分之一池水,如果按甲,乙,丙,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:03:15
蓄水池有甲,丙两条进水管和乙,丁两条排水管,要灌满一池水,单开甲管需3小时,单开丙管需要5小时,要排一池水,单开乙管需要4小时,单开丁管需要6小时,现在池内有6分之一池水,如果按甲,乙,丙,
蓄水池有甲,丙两条进水管和乙,丁两条排水管,要灌满一池水,单开甲管需3小时,单开丙管需要5小时,要排
一池水,单开乙管需要4小时,单开丁管需要6小时,现在池内有6分之一池水,如果按甲,乙,丙,丁的顺序,循环开各自水管,每次每管开一小时,问多长后水开始溢出?
蓄水池有甲,丙两条进水管和乙,丁两条排水管,要灌满一池水,单开甲管需3小时,单开丙管需要5小时,要排一池水,单开乙管需要4小时,单开丁管需要6小时,现在池内有6分之一池水,如果按甲,乙,丙,
如果按甲,乙,丙,丁的顺序,循环开各自水管,每次每管开一小时,循环一次总时间4小时,可以灌1/3-1/4+1/5-1/6=7/60池水
池内原有6分之一池水,循环开各自水管几次后,再甲管开一小时可以灌1/3,
需循环(1-1/6-1/3)/(7/60)=30/7=4又2/7(次)
次数不能为分数,因为循环4次后还灌不满,取5次
可以推出,循环5次总时间20小时,可以灌(7/60)*5=7/12,加上池内原有6分之一池水,这时池内有1/6+7/12=3/4池水,还需灌1-3/4=1/4池水,循环5次后再轮到单开甲管,还需要
(1/4)/(1/3)=3/4小时=45分钟
所以20小时45分钟后水开始溢出
你傻！
甲，乙，丙，丁开放速度分别为+1/3，-1/4，+1/5，-1/6
甲，乙，丙，丁的顺序开，则
一个循环后蓄水池增加的水量为+1/3-1/4+1/5-1/6=7/60
第5个循环后水量为1/6+5*7/60=45/60
然后开甲，水量=45/60+1/3=65/60，满出
故在5个循环后开甲1小时满水，时间为4*5+（1-45/6）÷1/3=20.75小时...
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甲，乙，丙，丁开放速度分别为+1/3，-1/4，+1/5，-1/6
甲，乙，丙，丁的顺序开，则
一个循环后蓄水池增加的水量为+1/3-1/4+1/5-1/6=7/60
第5个循环后水量为1/6+5*7/60=45/60
然后开甲，水量=45/60+1/3=65/60，满出
故在5个循环后开甲1小时满水，时间为4*5+（1-45/6）÷1/3=20.75小时
收起
轮流开一小时水量为 1/3-1/4+1/5-1/6=7/60
灌满需要 （1-1/6）/(7/60)=50/7=7+1/7
即需要在轮流灌7次 在八次中灌满
则 七次共灌了 7*（7/60）=49/60
还剩下 1-1/6-49/60=1/60
此时该甲灌 则需要（1/60）/（1/3）=1/20小时
则一共需要7*4+1/2...
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轮流开一小时水量为 1/3-1/4+1/5-1/6=7/60
灌满需要 （1-1/6）/(7/60)=50/7=7+1/7
即需要在轮流灌7次 在八次中灌满
则 七次共灌了 7*（7/60）=49/60
还剩下 1-1/6-49/60=1/60
此时该甲灌 则需要（1/60）/（1/3）=1/20小时
则一共需要7*4+1/20=561/20小时
收起