作业帮一块横截面是正方形的长方体木料,把它削成了一个最大的圆柱体,经测量：此圆柱体的表面积是32.97平方厘米底面直径与高的比是1:求原来长方体的表面积（要清楚的算式）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:04:00
一块横截面是正方形的长方体木料,把它削成了一个最大的圆柱体,经测量：此圆柱体的表面积是32.97平方厘米底面直径与高的比是1:求原来长方体的表面积（要清楚的算式）
一块横截面是正方形的长方体木料,把它削成了一个最大的圆柱体,经测量：此圆柱体的表面积是32.97平方厘米
底面直径与高的比是1:求原来长方体的表面积（要清楚的算式）
一块横截面是正方形的长方体木料,把它削成了一个最大的圆柱体,经测量：此圆柱体的表面积是32.97平方厘米底面直径与高的比是1:求原来长方体的表面积（要清楚的算式）
设底面直径为1
圆柱的两个底面积之和 1/2×1/2×3.14×2＝1.57
侧面积 1×3.14×3＝9.42
两个底面积与测面积的比为 1.57：9.42＝1：6
一个底面积 32.97×1/（6＋1）÷2＝2.355
圆与外接正方形的比 157：200
正方形的面积 2.355×200/157＝3
正方形的边长＝3/4
圆的周长＝3/4×3.14＝2.355
高 32.97×6/（6＋1）÷2.355＝12
原来长方体的表面积：3/4×3/4×2＋3/4×12×4＝37又1/8平方厘米.
正方体边长为根号7
像这样的条件未知，结果已知的题可以用方程来做，降低思维难度。
根据题意，设底面半径为r,底面直径即2r，圆柱高6r。
2πrh+2πr2= S
方程 2π·r·6r+2πr2= 32.97
12πr2+2πr2= 32.97
14πr2= 32.97
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像这样的条件未知，结果已知的题可以用方程来做，降低思维难度。
根据题意，设底面半径为r,底面直径即2r，圆柱高6r。
2πrh+2πr2= S
方程 2π·r·6r+2πr2= 32.97
12πr2+2πr2= 32.97
14πr2= 32.97
r2=0.75
原长方体，长2r宽2r高6r，表面积为2r×2r×2+2r×6r×4
=56 r2
=56×0.75
=42平方厘米
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