P是椭圆(x^2)/9+(y^2)/4=1上的点,F1,F2是两个焦点,则|PF1|*|PF2|的最大值与最小值之差是多少如题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 17:11:36
P是椭圆(x^2)/9+(y^2)/4=1上的点,F1,F2是两个焦点,则|PF1|*|PF2|的最大值与最小值之差是多少如题

P是椭圆(x^2)/9+(y^2)/4=1上的点,F1,F2是两个焦点,则|PF1|*|PF2|的最大值与最小值之差是多少如题
P是椭圆(x^2)/9+(y^2)/4=1上的点,F1,F2是两个焦点,则|PF1|*|PF2|的最大值与最小值之差是多少
如题

P是椭圆(x^2)/9+(y^2)/4=1上的点,F1,F2是两个焦点,则|PF1|*|PF2|的最大值与最小值之差是多少如题
设|PF1|=x,有|PF1|+|PF2|=2a=6 ,|PF2|=6-x
|PF1|*|PF2|=x(6-x)=-x²+6x=-(x-3)²+9
因为焦点位置为(√5,0)
所以3-√5

二者（都是正数）之和一定 为2a = 6
设一个为x另一个6-x
x*(6-x) = -x^2 + 6x = -(x-3)^2 +9
x取值范围 [3-sqrt5, 3]
所以乘积 最大为 3*3=9
最小为 4

用椭圆的第二定义做，很简单

……

F1F2是椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,P在椭圆上,△PF1F2是直角三角形,求点P坐标 f1f2椭圆x^2/25 +y^2/9=1焦点 p是椭圆上一点 F1PF1的周长 椭圆x^2/4+y^/3=1,p是椭圆上动点,Q（0,1/2）,求PQ最大值 设P（x,y)是椭圆x^2/9+y^2/4=1上的一点,则2x-y的最大值是? P是椭圆x^2/9+y^2/4=1上的点,则P到直线x+2y-10=0的距离最大值为 已知F1F2是椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,P在椭圆上,如果△PF1F2是直角三角形求点pz坐标 设P是椭圆C:x^2/9+y^2/4=1上的点,F1,F2是椭圆的两个焦点,求角F1PF2的最大值 设P是椭圆x^2/9+y^2/4=1上一 点,F1,F2是椭圆的两焦点,则cos∠F1PF2的最小值 P(x,y)为椭圆(x^2)/9+(y^2)/4=1上一点,则2x-y的最大值是 设P(x,y)是椭圆y^2/9+x^2/4=1上的一点,则2x-y的最小值 已知椭圆X2/9+Y2/4=1直线x+2y+18=0 试在椭圆上求一点P使点P到这条直线的距离最短椭圆方程中的2指的是平方 设p施椭圆x^2/9+y^2/4=1上一动点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则cos∠F1PF2的最小 点P(X,Y)在椭圆x^2/5+y^2/4=1上,则xy的最大值是 设F1,F2,为椭圆X^2/9+Y^2/4=1的两个焦点,P为椭圆上一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,且|PF1|>|PF2|,求|PF1|/|PF2|的值.已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在坐标轴上,直线Y=X+1与椭圆交于P和 P（x,y）是椭圆x^2/4+y^2/9=1上的一点,则Z=2x+y的最大值P（x,y）是椭圆x^2/4+y^2/9=1上的一点,则Z=2x+y的最大值是多少 设椭圆x^2/25+y^2/9=1上的一点P的横坐标是2,求(1)点P到椭圆左焦点的距离PF1(1)点P到椭圆右焦点的距离PF2 椭圆x^2/25+y^2/9=1,P(x,y)为椭圆上任一点,求X*Y,2X+Y的最大最小值 P(4,2)是直线l被椭圆(x*x)/36 +(y*y)/9 =1所截得的线段的中点,求直线l的方程