作业帮如图11,三角ABC中,AB=BC=CA,AE=CD,AD与BE交于点P,BQ垂直AD于Q.求证如图11,三角ABC中,AB=BC=CA,AE=CD,AD与BE交于点P,BQ垂直AD于Q. 求证：BP=2PQ.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 13:40:54
如图11,三角ABC中,AB=BC=CA,AE=CD,AD与BE交于点P,BQ垂直AD于Q.求证如图11,三角ABC中,AB=BC=CA,AE=CD,AD与BE交于点P,BQ垂直AD于Q. 求证：BP=2PQ.
如图11,三角ABC中,AB=BC=CA,AE=CD,AD与BE交于点P,BQ垂直AD于Q.求证
如图11,三角ABC中,AB=BC=CA,AE=CD,AD与BE交于点P,BQ垂直AD于Q. 求证：BP=2PQ.
如图11,三角ABC中,AB=BC=CA,AE=CD,AD与BE交于点P,BQ垂直AD于Q.求证如图11,三角ABC中,AB=BC=CA,AE=CD,AD与BE交于点P,BQ垂直AD于Q. 求证：BP=2PQ.
因为在△ABC中,AB=BC=CA,所以△ABC是等边三角形.
即∠BCA=∠CAB=∠ABC=60°,于是∠DCA=∠EAB
再加上CA=AB,CD=AE,所以△CDA≌△AEB
故∠DAC=∠EBA
又∠ADC=∠DBQ+∠BQD=∠DBQ+90°,所以∠DBQ=∠ADC-90°
所以∠EBA+∠DBQ=∠DAC+∠ADC-90°=180°-∠ACD-90°=180°-60°-90°=30°
故∠PBQ=∠ABC-(∠EBA+∠DBQ)=60°-30°=30°
即在直角三角形BPQ中,BP=2PQ
由题意得三角形BEA全等于三角形ADC，而三角形ABC为等边三角形得到角BAC=角BAD+角DAC=角ABE+角DAC=60度；所以直角三角形BQP中角BPQ=60度；所以角PBQ=30度；所以BP=2PQ。
如图11,三角ABC中,AB=BC=CA,AE=CD,AD与BE交于点P,BQ垂直AD于Q.求证如图11,三角ABC中,AB=BC=CA,AE=CD,AD与BE交于点P,BQ垂直AD于Q. 求证：BP=2PQ.
如图,RT三角行ABC中,角C=90度.AB,BC,CA的长度分别是c,a,b求三角形ABC的内切圆半径r.
如图,在三角ABC中,点E是BC中点,点D是CA延长线上的点,AD=二分之一AC,DE交AB于F.求证：DF=FE
如图,已知三角形ABC中,AB=10,BC=9,CA=17,求BC边上的高.
如图 在三角形ABC中,AB=4,BC=13,CA=15,求ABC的面积.
如图,△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,且CA=DB,CA=CD.求△ABC各内角的度数.
如图三角请ABC是等边三角形,点D,E,F分别是线段AB,BC,CA上的点,且AD=BE=CF是说明判断三角请DEF的形状
三角行ABC中,a,b,c,为三边,若a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca求证三角形ABC为等腰三角形sm
如图,三角ABC全等于三角DEF,AB=8,BC=6,求DF的取值范围.
在△ABC中,若向量AB*BC=BC*CA=CA*AB,证明△ABC是等边三角形.
如图,在三角ABC中,BD:BC=1:4,AE=ED,三角BDE的面积为5,三角ABC的面积是多少?
等腰直角三角形ABC中,∠A=90,AB=2,则向量AB*BC+BC*CA+CA*AB=?
如图,△ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,∠A=2∠B,求证：a²=b²+bc.
如图已知三角形ABC中,AB=15 BC=14 CA=13求BC边上的高AD的长用勾股定理
如图,在△ABC中,AB=15,BC=14,CA=13.求BC边上的高AD.请简写· 详细又简明~
如图,已知,在三角形ABC中,AB=10,BC=9,CA=17,求BC边上的高.
如图已知三角形ABC中,AB=15 BC=14 CA=13求BC边上的高AD
如图,在△ABC中,AB=15,BC=14,CA=13,求BC边上的高AD（提示：设BD为x.急用.