如图,BC为圆O的直径,AD垂直于BC,垂足为点D,BA=AF,BF与AD交于点E,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 11:34:38
如图,BC为圆O的直径,AD垂直于BC,垂足为点D,BA=AF,BF与AD交于点E,

如图,BC为圆O的直径,AD垂直于BC,垂足为点D,BA=AF,BF与AD交于点E,
如图,BC为圆O的直径,AD垂直于BC,垂足为点D,BA=AF,BF与AD交于点E,

如图,BC为圆O的直径,AD垂直于BC,垂足为点D,BA=AF,BF与AD交于点E,
证明:连CF,AC,
∵ BA^=AF^,
∴∠BCA=∠ACF,∠ACF=∠ABF,
∵BC为圆的直径,∴∠BAC=90°,
∴∠ABC+∠ACB=90°,
又AD⊥BC,∴∠ADB=90°,
∴∠ABC+∠BAD=90°,
∴∠BAD=∠BCA,
∴∠ABF=∠BAD,
即BE=AE. 供你参考

如图,设AD与圆O交与点G,连接BG

由垂径定理,AB=BG,即∠2=∠G

由圆周角定理,∠1=∠F,∠F=∠G

∴∠1=∠2

∴AE=BE

(1)连AC,如图,

∵BC为⊙O的直径,

∴∠BAC=90°,

又∵AD⊥BC,

∴∠BAD=∠ACB,

又∵ BÂ=AF̂,

∴∠ACB=∠ABF,

∴∠ABE=∠BAE,

∴AE=BE;

(2)∵A,F把半圆三等分,

∴∠ACB=∠CBF=∠ABF=30°,

∴∠BAD=30°,

在Rt△ABC中,BC=12,所以AB= 12BC=6,

在Rt△ABD中,AB=6,所以BD= 12AB=3,

Rt△BDE中,∠CBF=30°,BD=3,

∴DE= BD3= 33= 3,

∴BE=2 3,

所以AE=2 3.

如图,BC为圆O的直径,AD垂直于BC,垂足为点D,BA=AF,BF与AD交于点E, 如图,BC为圆O的弦,F为弧BC的中点,AE是圆O的直径,AD垂直BC于D点,AF交BC于G点,求证AD·AE=AG·AF 如图,在锐角三角形ABC中,AB>AC,AD垂直于BC于点D,以AD为直径的圆O 如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,CO交圆O于D,AD的延长线交BC于E 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,以AB为直径的圆O与DC相切于点E,已知AB=8,BC-AD=6.求AD、BC的长.如题. 困扰我几个月了,如图,BC是圆O的直径,AD垂直BC,垂足为D,弧BA=弧AF,BF于AD交于点E,求证:AE=BE 如图,已知以AB为直径的圆O与线段DC相切于E,且AD垂直DC已知以AB为直径的圆O与线段DC相切于E,且AD垂直DC,BC垂直DC,AD=4cm,BC=1cm,求四边形ABCD的面积 急!A是以BC为直径的圆O上一点,AD垂直BC于点D,过点B作圆O的切线,与CA的延...如图,A是以BC为直径的圆O上一点,AD垂直BC于点D,过点B作圆O的切线,与CA的延长线相交于点E,G是AD的中点,连结CG并延长与BE 如图AB是园心O 的直径,CD为弦,AB垂直CD,OE垂直AD于E,OE与BC有什么数量关系,说明理 如图 AB为圆O的直径 CD是圆O的切线 C是切点 AD垂直于CD AD的延长线与BC延长线相交于点E 求证AE=AB 如图,AD是圆O的直径,AC为弦,角CAD=30度,OB垂直AD于o,交ac于点b,ab=5,求bc的长 如图,AD是圆O的直径,AC为弦,角CAD=30度,OB垂直AD于o,交ac于点b,ab=5,求bc的长 如图,BC为圆中O的直径,AD垂直BC于D,弧AB=弧AF,BF和AD交与E,求证AE=BE.帐号:yfcjy 密码:daizhike在盘里面呢 如图,ad为锐角三角形abc外接圆o的直径,ae垂直bc于点e,交外接圆于点f,求证角一等于角二 如图,AB是圆O的直径,BC垂直于AB,B为垂足,D是圆O上一点,且AD平行于OC,求证:CD是圆O的切线 如图已知BC为圆O的直径,G为弧AC的中点,AD垂直BC于点D,求证AE=AF.图为一个整圆,有直径BC,A和G均为直径同侧的弧上两点且A的水平高度高于G点,过A点向BC作垂线交BC于D,且D在圆心O点左侧.连接BG交AD于 如图已知BC为圆O的直径,G为弧AC的中点,AD垂直BC于点D,求证AE=AF.图为一个整圆,有直径BC,A和G均为直径同侧的弧上两点且A的水平高度高于G点,过A点向BC作垂线交BC于D,且D在圆心O点左侧.连接BG交AD于 梯形ABCD中,AD//BC,DC垂直于BC,AB=8,BC=5,以AB为直径的圆O交CD于E,求CD