已知f(x)=2+log3x(1≤x≤9),则函数g(x)=f^2(x)+f(x^2)的最值为________.如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 09:00:48
已知f(x)=2+log3x(1≤x≤9),则函数g(x)=f^2(x)+f(x^2)的最值为________.如题

已知f(x)=2+log3x(1≤x≤9),则函数g(x)=f^2(x)+f(x^2)的最值为________.如题
已知f(x)=2+log3x(1≤x≤9),则函数g(x)=f^2(x)+f(x^2)的最值为________.
如题

已知f(x)=2+log3x(1≤x≤9),则函数g(x)=f^2(x)+f(x^2)的最值为________.如题
f(x)=2+log3x,x∈[1,9]的值域为[2,4]
y=[f(x)]^2+f(x^2)
在x∈[0,+∞)上是增函数,所以
6=4+2=2^2+f(1)≤y≤4^2+f(81)=16+6=22
值域为[6,22]

f(x)递增,(f(x))^2也递增,x^2也递增,所以f^2(x)和f(x^2)都递增,故g(x)递增,x=1时最小,x=9是最大。g(1)=0,g(9)=22

已知函数f(x)={log3x,x>0;2^x,x≤0,则f(f(1/9)) 已知f(x)=2+log3x(1≤x≤9),则函数g(x)=f^2(x)+f(x^2)的最值为________.如题 已知函数f(x)={①log3x,x>0,②2的x平方,x≤0,则f(f(1/9))=多少 已知函数f(x)=2+log3x(1 已知f(x)=2+log3x(1= 已知f(x)=log3x+2(x∈[1,9]),则函数y=[f(x)]2+f(x2)的最大值是13.由f(x)的定义域为[1,9]可得y=[f(x)]2+f(x2)的定义域为[1,3],又g(x)=(2+log3x)2+(2+log3x2)=(log3x+3)2-3,∵1≤x≤3,∴0≤ 已知f(x)=2+log3x,x∈[1,9],求y=[f(x)]2+f(x2)的最大值及y取最大值时x的值我想问一下:∵f(x)=2+log3x,x∈[1,9],∴y=[f(x)]2+f(x2)=(2+log3x)2+(2+log3x2)=(log3x)2+6log3x+6,令t=log3x由题意可得1 f(x)=2+log3X,1 已知函数f(x)=log3X+2(x∈【1,9】),求y=[f(x)]²最大值 已知函数f(x)=log3x,(1≤x≤9),求函数y=[f(x)}^2+f(x^2) 的最大值和最小值,并求出相应x的值 已知函数f(x)=log3X-3(1≤x≤3),设F(x)=[f(x)]^2+f(x^2) (1) 求F(x)的定义域 (2)求F(x)的最大值及最小值 已知函数f(x)=2+log3x(1≤x≤9),求函数y=[f(x)^2+f(x^2) 的最大值和最小值,并求出相应的值 已知函数f(x)=2+log3x(1≤x≤9),则函数[f(x)]²+f(x²)的最大值为() A.6 B.13 C.22 D.33 已知x满足(log3x)^2-log3 x-2≤0,求函数y=f(x)=log3 3x·log3 9x的值域已知x满足(log3x)^2-log3 x-2≤0,求函数y=f(x)=log3 3x·log3 9x的值域.3Q 已知f(x)=2+log3x,x∈[1/81,9]求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的最大值和最小值 已知函数f(x)=log3x+2,x∈[1,9],求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的单调递增区间 已知函数f[x]=2+log3x,x在[1,9],求函数g[x]={f[x]}2+f[x2]的值域 已知f(x)=2+log3x,求函数y=[f(x)]²+f(x²),x∈[1/81,9]的最大值与最小值