已知奇函数f(x)在定义域(-1,1)内是减函数,求满足f(1-m)+f(1-m^2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 18:19:53
已知奇函数f(x)在定义域(-1,1)内是减函数,求满足f(1-m)+f(1-m^2)
已知奇函数f(x)在定义域(-1,1)内是减函数,求满足f(1-m)+f(1-m^2)
已知奇函数f(x)在定义域(-1,1)内是减函数,求满足f(1-m)+f(1-m^2)
f(1-m)+f(1-m^2)
(1,0)
解:
由函数的定义域得: -1 < 1-m < 1
-1 < 1-m^2 < 1
解以上不等式组得到:0 < m < sqr(2)
由已知条件:奇函数f(x)在定义域(-1,1)内是减函数,则有 f(x) + f(-x) = 0且f(0) = 0;
...
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解:
由函数的定义域得: -1 < 1-m < 1
-1 < 1-m^2 < 1
解以上不等式组得到:0 < m < sqr(2)
由已知条件:奇函数f(x)在定义域(-1,1)内是减函数,则有 f(x) + f(-x) = 0且f(0) = 0;
当 -1
当 0
(1) 0 =< 1-m < 1
0 =< 1-m^2 < 1
且1-m与1-m^2不能同时为零
(2) 0 =< 1-m < 1
-1 < 1-m^2 <=0
1-m > 1-m^2
(3) -1 < 1-m <= 0
0 =< 1-m^2 < 1
1-m^2 > 1-m
解上面的三组方程即可得到m的范围。
具体的没有求解,因此3种可能性中并不一定全部可以求出响应的解,有可能有某种情况无解的可能性存在。这种类型的题目,最简单的做法就是画图,根据题目中的条件,你可以很简单的画出函数f(x)的大体图形,然后根据要求在图上面进行简单的查找,还有这种类型的题目有的时候分类比较多,做题的时候分类自己要清晰。
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