作业帮初中几何证明题 三角形ABC中 角C=90度 CD为中线 过D作DG垂直AB交角C的平分线CE的延长线G 求证DG=CD手机党传不了图
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 18:54:50
初中几何证明题 三角形ABC中 角C=90度 CD为中线 过D作DG垂直AB交角C的平分线CE的延长线G 求证DG=CD手机党传不了图
初中几何证明题
三角形ABC中 角C=90度 CD为中线 过D作DG垂直AB交角C的平分线CE的延长线G 求证DG=CD
手机党传不了图
初中几何证明题 三角形ABC中 角C=90度 CD为中线 过D作DG垂直AB交角C的平分线CE的延长线G 求证DG=CD手机党传不了图
过点G作GM⊥AC于点M,DN⊥BC于CB的延长线于点N,连接GA,GB
∵DG是AB的垂直平分线
∴GA=GB
∵CG是∠ACB的角平分线
∴GM=GN
∴RT△AMG≌RT△BNG
∴∠AGM=∠BGN
∴∠AGM+∠MGB=∠BGN+∠MGB=∠MGN=90°
即∠AGB=90°
∴△AGB是等腰直角三角形
∴DG=1/2AB
又有CD=1/2AB
∴DG=CD
有不懂的,再补充吧
yes
连结AG、BG 分别做GE⊥AC与CA的延长线于E, GF⊥CB与CB交于F
∵GF＝GE GA＝GB ∴RT△AEG≌RT△BFG ∴∠AGB＝∠EGF＝90º
∴DC是RT△AGB斜边的中线 ∴DG＝﹙1/2﹚AB＝CD
没看懂
没图呀 ，一楼是对的
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