作业帮limx→0[(1+x)^1/x-e]/x有一步怎么都看不懂 就是lim(x→0) e*{e^[(ln(x+1)/x-1]-1}/x 怎么突然变到 e lim(x→0) ln(1+x)-x/x^2 .指数e哪里去了?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 04:11:32
![limx→0[(1+x)^1/x-e]/x有一步怎么都看不懂 就是lim(x→0) e*{e^[(ln(x+1)/x-1]-1}/x 怎么突然变到 e lim(x→0) ln(1+x)-x/x^2 .指数e哪里去了?](/uploads/image/z/6118915-67-5.jpg?t=limx%E2%86%920%5B%281%2Bx%29%5E1%2Fx-e%5D%2Fx%E6%9C%89%E4%B8%80%E6%AD%A5%E6%80%8E%E4%B9%88%E9%83%BD%E7%9C%8B%E4%B8%8D%E6%87%82+%E5%B0%B1%E6%98%AFlim%28x%E2%86%920%29+e%2A%7Be%5E%5B%28ln%28x%2B1%29%2Fx-1%5D-1%7D%2Fx+%E6%80%8E%E4%B9%88%E7%AA%81%E7%84%B6%E5%8F%98%E5%88%B0+e+lim%28x%E2%86%920%29+ln%281%2Bx%29-x%2Fx%5E2+.%E6%8C%87%E6%95%B0e%E5%93%AA%E9%87%8C%E5%8E%BB%E4%BA%86%3F)
limx→0[(1+x)^1/x-e]/x有一步怎么都看不懂 就是lim(x→0) e*{e^[(ln(x+1)/x-1]-1}/x 怎么突然变到 e lim(x→0) ln(1+x)-x/x^2 .指数e哪里去了?
limx→0[(1+x)^1/x-e]/x
有一步怎么都看不懂 就是lim(x→0) e*{e^[(ln(x+1)/x-1]-1}/x 怎么突然变到 e lim(x→0) ln(1+x)-x/x^2 .指数e哪里去了?
limx→0[(1+x)^1/x-e]/x有一步怎么都看不懂 就是lim(x→0) e*{e^[(ln(x+1)/x-1]-1}/x 怎么突然变到 e lim(x→0) ln(1+x)-x/x^2 .指数e哪里去了?
当x趋于0时,e^x-1和x是等价无穷小,可以相互替换.本题中ln(x+1)/x-1相当于刚才式中的x,因此e^[(ln(x+1)/x-1]-1和ln(x+1)/x-1是等价无穷小,替换后得[ln(x+1)/x-1]/x=[ln(1+x)-x]/x^2.其实这题没必要做的这么麻烦,用泰勒公式展开挺简单的.
limx→0(x+e^x)^(1/x)详细步骤!
limx→0 (e^x-1)x^2/x-sinx
limx→0,(1+x)^1/x=e 为什么
limx→0 (e^x-1)/x=?
limx→0 e^5x-1/x 的极限
limx→∞e^1/x
limx~0 sinx-x/（x-e^x+1）x
求limx→0 (e^x-1)sinx/1-cosx
求limx→0+(e^(1/x))/lnx的极限
limx→0e^1/x 的左右极限
limx趋向0 (e^x+x)^1/x
limx->0-1/e^(x-1)=? limx+>0-1/e^(x-1)=?0无穷大
limx →0求(1-e^1/x)/(x+e^1/x)
求极限limx→0(e^x/x-1/e^x-1）
limx->无穷(x*(e^1/x)-1))
求极限1.limx→-1(x^3+1)/sin(x+1); 2.limx→0(e^x-e^-x)/(sinx); 3.limx→+∞(ln(1+1/x))/(arccotx);4.limx→∞(tanx-sinx)/(1-cos2x);
①limx→0(x+e^3x)^1/x②limx→0(e^x－e^sinx)/(sinx)^3③limx→0(e^-1/x^2)/x^100
求极限：1、limx→﹢∞e^x-e^-x/e6x+e^-x：2、limx→0x-arcsinx/x^3：3、limx→1(2-x)^tanπx/2；