在三角形ABC中 AB=9 BC/CA=41/40 求三角形的最大面积给一个标准答案

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 20:31:49

在三角形ABC中 AB=9 BC/CA=41/40 求三角形的最大面积给一个标准答案
在三角形ABC中 AB=9 BC/CA=41/40 求三角形的最大面积
给一个标准答案

在三角形ABC中 AB=9 BC/CA=41/40 求三角形的最大面积给一个标准答案
设BC=41X,CA=40X
S^2=p(p-a)(p-b)(p-c)
p=(a+b+c)/2=(9+81X)/2
S^2=(1/16)(81X+9)(81X-9)(9+X)(9-X)
=(81/16)(81X^2-1)(81-X^2)
=-(81^2/16)(((X-3281/81)^2-(41*80/81)^2)
<=(81^2/16)(41*80/81)^2
S<=(81/4)(41*80/81)=820

设未知数，先用余弦定理把两边表示出来，在用正弦定理把面积公式表示出来，转化为求最值

解设CA=40a,BC=41a,
AB=9，
底边AB不变高可由BC和CA决定，如果a无限大，则高就会无限大，面积就会无限的，则没有最大面积，如果我说错了就hi我
不好意思说错了，
不过用这种方法也可以解
就是41a-40a<9
则a小于9
把a=9带进去既是最大面积...

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解设CA=40a,BC=41a,
AB=9，
底边AB不变高可由BC和CA决定，如果a无限大，则高就会无限大，面积就会无限的，则没有最大面积，如果我说错了就hi我
不好意思说错了，
不过用这种方法也可以解
就是41a-40a<9
则a小于9
把a=9带进去既是最大面积

收起

CA=40a,BC=41a,AB=9，
再用余弦定理，
再余弦化成正弦，
再用S=0.5ab*sin@

在三角形ABC中 AB=9 BC/CA=41/40 求三角形的最大面积给一个标准答案在三角形ABC中,若向量AB·向量BC=向量BC·向量CA=向量CA·向量AB,证明三角形ABC是等边三角形在三角形ABC中,若AB向量乘以BC向量=BC乘以CA向量=CA向量乘以AB向量,证明三角形ABC是等边三角形在三角形ABC中,若AB向量乘以BC向量=BC乘以CA向量=CA向量乘以AB向量,证明三角形ABC是等边三角形在三角形ABC中,已知AB=2,BC=3,CA=4,cosA=? 已知在三角形ABC中,AB=2,BC=3,CA=4则sinA 求证：在三角形ABC中,向量ab+向量bc+向量ca=0 在三角形ABC中,AB=7,BC=5,CA=6,则向量AB×向量BC= 在三角形ABC中 ab=bc , 在三角形ABC中,AB=15,BC=14,CA=13,求BC边上的高AD 在三角形ABC中,点D为BC上的中点,则3AB+2BC+CA= 在三角形ABC中,若向量BC=向量a; 向量CA=向量b 向量AB=向量c 且ab=bc=ca.则向量AB*BC/3=BC*CA/2=CA*AB/1 则tanA=?条件如上在三角形ABC中在三角形ABC中,若向量AB·向量BC/3=向量BC·向量CA/2=向量CA·向量AB/1,则cosA=? 在三角形ABC中,若(向量AB X 向量BC) / 3 =( 向量BC X 向量CA ) / 2 =向量CA X 向量 AB 则.tan A= 在三角形ABC中,CA=3,AB=5,BC=7,则三角形的面积等于多少? 如图在三角形ABC中,AB=4,BC=13,CA=15,求ABC的面积. 在三角形ABC中,AB=6,BC=8,CA=7,延长CA到P,使三角形PBC相似于三角形PAB,则AP=