连续若干个偶数2,4,6,8,……相加,在想家的过程中,漏了一个数,得到结果是2006.漏加的数是?过程完整+50
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:05:59
连续若干个偶数2,4,6,8,……相加,在想家的过程中,漏了一个数,得到结果是2006.漏加的数是?过程完整+50
连续若干个偶数2,4,6,8,……相加,在想家的过程中,漏了一个数,得到结果是2006.漏加的数是?过程完整+50
连续若干个偶数2,4,6,8,……相加,在想家的过程中,漏了一个数,得到结果是2006.漏加的数是?过程完整+50
连续偶数列2,4,6,8,为公差等于2的等差数列
前n项和Sn=(2+2*n)*n/2=n*(n+1)
由已知漏了一个数有Sn>2006,
又漏掉的数最大为2n,故Sn≤2006+2*n
综上2006
漏掉的数为45*46-2006=2070-2006=64
因为这是一个等差数列,和假设有n个数
则这个数列的和Sn=n*a1+n(n-1)*d/2=n^2+n
显然要这个数值与2006靠的比较近,虽然不可能等于他,毕竟已经漏了一个数字的
所以n^2+n中n大概要取什么值才能靠近2006,而且要大于2006(因为2006是漏了数后的值)
我们根据估计,n=45,这样子求的和Sn=2070,所以漏的数字=2070-2006=6...
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因为这是一个等差数列,和假设有n个数
则这个数列的和Sn=n*a1+n(n-1)*d/2=n^2+n
显然要这个数值与2006靠的比较近,虽然不可能等于他,毕竟已经漏了一个数字的
所以n^2+n中n大概要取什么值才能靠近2006,而且要大于2006(因为2006是漏了数后的值)
我们根据估计,n=45,这样子求的和Sn=2070,所以漏的数字=2070-2006=64
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假设有n个数,那么根据等差数列求和公式得:
Sn=n(n+1)
假设漏掉的数为2x,0
又因为44*45=1986;45*46=2070;46*47=2162
所以n>44
又当n=45时,x=32
当n=46时,x=78>n,不满足条件
所以n只能为45,漏掉的数是2x=2*32=64 <...
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假设有n个数,那么根据等差数列求和公式得:
Sn=n(n+1)
假设漏掉的数为2x,0
又因为44*45=1986;45*46=2070;46*47=2162
所以n>44
又当n=45时,x=32
当n=46时,x=78>n,不满足条件
所以n只能为45,漏掉的数是2x=2*32=64
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