已知函数f(x)=x2-2x-5.(1)是否存在实数m,使不等式m+f(x)>0对于任意x属于R恒成立?说明理由.(2)若存在一不等式m-f(x)>0成立,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 11:55:41
已知函数f(x)=x2-2x-5.(1)是否存在实数m,使不等式m+f(x)>0对于任意x属于R恒成立?说明理由.(2)若存在一不等式m-f(x)>0成立,求实数m的取值范围

已知函数f(x)=x2-2x-5.(1)是否存在实数m,使不等式m+f(x)>0对于任意x属于R恒成立?说明理由.(2)若存在一不等式m-f(x)>0成立,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=x2-2x-5.(1)是否存在实数m,使不等式m+f(x)>0对于任意x属于R恒成立?说明理由.(2)若存在一
不等式m-f(x)>0成立,求实数m的取值范围

已知函数f(x)=x2-2x-5.(1)是否存在实数m,使不等式m+f(x)>0对于任意x属于R恒成立?说明理由.(2)若存在一不等式m-f(x)>0成立,求实数m的取值范围
f(x)=x2-2x-5
=(x-1)^2-6
m+f(x)=m+(x-1)^2-6
因:(x-1)^2≥0,所以:只要m-6>0
则有:m+f(x)>0 恒成立!
此时:m>6

2。存在x,使得m-x^2+2x+5>0,所以判别式>0,即m>-6

m+f(x)>0
x^2-2x-5+m>0
函数开口向上要使不等式恒成立,
1\有解
函数最小值要大于0
【4*(m-5)-4】/4>0恒成立
m>9
2、函数无解则恒成立
于是有2^2-4*(m-5)<0
m>6
综上m>9