将自然数1,2,3……21这21个自然数,任意地放在一个圆周上,证明:一定有相邻的三个数,他们的和不小于33.各位大哥大姐,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:40:14
将自然数1,2,3……21这21个自然数,任意地放在一个圆周上,证明:一定有相邻的三个数,他们的和不小于33.各位大哥大姐,

将自然数1,2,3……21这21个自然数,任意地放在一个圆周上,证明:一定有相邻的三个数,他们的和不小于33.各位大哥大姐,
将自然数1,2,3……21这21个自然数,任意地放在一个圆周上,证明:一定有相邻的三个数,他们的和不小于33.各位大哥大姐,

将自然数1,2,3……21这21个自然数,任意地放在一个圆周上,证明:一定有相邻的三个数,他们的和不小于33.各位大哥大姐,
用反证法
假设所有相邻的三个数,它们的和都小于33,则它们的和小于等于32.
所以这21个数的最大值=32*21/3=224
但是实际上
1+2+3+...+21=(1+21)*21/2=231>224
所以假设不成立
则命题得证,
将自然数1,2,3...21这21个数,任意地放在一个圆周上,其中一定有相邻的三个数,它们的和大于等于33

设这三个数是x-1,x,x+1,之和就是3x,因为X取值范围是1至21,当x>11时和就大于等于33

将自然数1,2,3……21这21个自然数,任意地放在一个圆周上,证明:一定有相邻的三个数,他们的和不小于33.各位大哥大姐, 从自然数1,2,3,……,50中任意选出41个自然数,并将这41个数相乘,则积的末尾数字是几? 有一串自然数1、2、3、…、2011、2012,在这2012个自然数中,任意取出n个自然数,使得其中每两个数的差都不等于4.那么,n的最大取值是多少? 有一串自然数1、2、3、…、2011、2012,在这2012个自然数中,任意取出n个自然数,使得其中每两个数的差都不等于4.那么,n的最大取值是 . 将1,2,3,4,5,6,7,8这8个自然数分别填入下面图中的8个圈中,使上面四个数…… 在1,2,3,.2000这2000个自然数中,有多少个自然数.在1,2,3,.2000这2000个自然数中,有多少个自然数同时是2和3的倍数,但不是5的倍数? 将1~3这30个自然数相乘,所得的积末尾有几个零 在1、2、3……2000这2000个自然数中,含有数码1的数共有多少个? 若干个连续自然数1、2、3、……的乘积末尾有13个连续的零.其中最小的一个自然数是多少?最大的一个自然数又是多少? 自然数1,2,3,…9998,9999所有自然数的和是多少? 将(1+2+3+……+n)+2002表示为n(n>1)个连续自然数的和,共有多少种不同的表示方法. 将1,2,3,…,100这100个自然数,任意分成50组,每组两个数,现将每组的两个数中的一个记作a,另一个记作b 将1~2001这2001个自然数依次写成一行,组成一个新的自然数,求新的自然数除以9的余数. 急,将1至2001这2001个自然数依次写成一行,组成一个新的自然数,求新自然数除以9的余数? 在1,2,3……,1000的1000个自然数中,能被3,5整除,但不能被15整除的自然数个数 若干连续自然数1,2,3……的乘积末尾有13个连续的零,其中最大的一个自然数是多少? 3个自然数的倒数和是1,这三个自然数分别是()、()、() 将自然数按1、2、3……的次序,8个数字为一行无限制的排列,然后……将自然数按1、2、3……的次序,8个数字为一行无限制的排列,然后用方框框出两行6个数.如果框出来的6个数字的和是432,那么