已知方程 (m-1)x2+mx=x-1 求m的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:45:23
已知方程 (m-1)x2+mx=x-1 求m的取值范围.

已知方程 (m-1)x2+mx=x-1 求m的取值范围.
已知方程 (m-1)x2+mx=x-1 求m的取值范围.

已知方程 (m-1)x2+mx=x-1 求m的取值范围.
(m-1)x²+mx-x+1=0
(m-1)x²+(m-1)x+1=0
m=1时
方程为1=0不成立,因此m不等于1
若m不等于1
利用判别式=(m-1)²-4(m-1)≥0
(m-1)(m-1-4)≥0
(m-1)(m-5)≥0
m≥5或m≤1
综合以上
m的取值范围m≥5或m

式子变形得(M-1)X2+(M-1)X+1=0,要使该方程有意义,则△≥0
即(M-1)2-4(M-1)≥0,则M≤1或M≥5