作业帮已知θ∈（0,2π）且sinθ,cosθ是方程x^2-kx+k+1=0的两个实根,求k和θ.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:51:33
已知θ∈（0,2π）且sinθ,cosθ是方程x^2-kx+k+1=0的两个实根,求k和θ.
已知θ∈（0,2π）且sinθ,cosθ是方程x^2-kx+k+1=0的两个实根,求k和θ.
已知θ∈（0,2π）且sinθ,cosθ是方程x^2-kx+k+1=0的两个实根,求k和θ.
sinθ,cosθ是方程x^2-kx+k+1=0的两个实根
根据韦达定理得：
sinθ+cosθ=k
sinθcosθ=k+1
(sinθ+cosθ)²=k²
1+2(k+1)=k²
k²-2k-3=0
(k-3)(k+1)=0
k=-1；k=3(舍去)
所以；k=-1
sinθ+cosθ=-1
sinθcosθ=0
解得：
sinθ=-1；cosθ=0；得：θ=3π/2
或：sinθ=0；cosθ=-1；得：θ=π
所以：θ=3π/2或θ=π
sinθ+cosθ=k，sinθcosθ=-k-1。
(sinθ)^2+(cosθ)^2=(sinθ+cosθ)^2-2sinθcosθ=k^2+2k+2=1，k=-1。
方程为：x^2+x=0，x=-1或x=0，
即sinθ=-1，cosθ=0，θ=3π/2。或sinθ=0，cosθ=-1，θ=π。
已知sinθ-cosθ=1/5,且θ∈（0,π）（1）求sinθ+cosθ;（2）求tanθ
已知：θ∈(0,π/2) 证明：sin（cosθ)＜cosθ＜cos(sinθ)
已知θ∈（π/4,π/2）,且sinθ×cosθ=1/8,则cos²θ×cos²θ－sin²θ×sin²θ=（ ）
求值:已知sinθ+cosθ=1/5,已知θ∈(0,π).求(1)sinθ*cosθ(2)sinθ-cosθ(3)tanθ
已知sinθ+cosθ=1/5,且0
已知θ∈（0,π）且,sinθ+cosθ=三分之一,则cos2θ=
已知θ∈（0,π/2),且满足关系logtanθCOSθ=2/3,求logcsc^2θ(sinθ*cosθ)的值
已知θ∈(0,π/2)且满足关系logtanθ cosθ=3/2 求logcsc^2θ(sinθ*cosθ)的值.
已知向量a=(sinΘ,2),b=(cosΘ,1)且a‖b,其中Θ∈(0,π/2)已知向量a=(sinθ,2),b=(cosθ,1)且a‖b,其中θ∈(0,π/2)（1）求sinθ和cosθ的值（2）若sin（θ-β）=3/5,0＜β＜π/2,求cosβ的值
θ∈(0,π/2),比较cosθ、sin(cosθ)、cos(sinθ)的大小
已知|sinθ|=-sinθ,|cosθ|=-cosθ,且sinθconsθ≠0,判断P(sinθ,cosθ)在第几象限?
已知向量m=(Cosθ,Sinθ)和n(根号2 -Sinθ,Cosθ),且Im+nl= 求Cos(θ/2+π/8)
已知f（x）=sin(θ+x)+sin(θ-x)-2sinθ已知f（x）=sin(θ+x)+sin(θ-x)-2sinθ,对于x∈R都有f（x）≥0成立,θ∈(0,3π/2）,且tan2θ=-3/4,求cosθ的值
已知θ∈（0,2π）且sinθ,cosθ是方程x^2-kx+k+1=0的两个实根,求k和θ.
已知关于x的方程2x²-(√3+1)x+m=0的两根为sinθ和cosθ,且θ∈（0,2派）.（1）求sin²α/(sinθ-cosθ)+cosθ/(1-tanθ)的值sin²α应为sin²θ
已知sinθ=2cosθ,其中θ∈（0,π／2）,求sinθ和cosθ的值
已知sinθ+cosθ=1/5,θ∈(0,π),求下列各式的值1）tanθ(2)sinθ-cosθ(3)sin^3θ+cos^3θ
已知sinθ+cosθ=0,θ∈R；求（sinθ）^2+2sinθcosθ的值.