作业帮这个函数的奇偶性怎么证明.>0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 07:50:49
这个函数的奇偶性怎么证明.>0
这个函数的奇偶性怎么证明.>0
这个函数的奇偶性怎么证明.>0
f(x)=x*[1/(2^x-1)+1/2]
=x*[(2+2^x-1)/[2(2^x-1)]]
=x*[(2^x+1)/(2^x-1)]/2
f(-x)=(-x)*[(2^(-x)+1)/(2^(-x)-1)]/2
=(-x)*[(1+2^x)/(1-2^x)]/2
=x*[(2^x+1)/(2^x-1)]/2
f(x)=f(-x)
所以是偶函数
反证法 假定取-X是相等的 列等式 可以消
同理反正偶的
都不符合就是非奇非偶 都符合是即奇又偶
你仔细想一想，在你所学过的知识里是不是只有一种证明函数奇偶性的方法，那就是定义，验证f（x）是否等于f（-x）还是-f（-x）
这样就确定了证明函数奇偶性的方法：
所以这道题首先令f（x）= x *[1/(2^x-1)+1/2]
再计算f（-x）
最后算出结果和原式f（x）相同，所以这个函数是偶函数！
如果需要计算过程我也可以写出来，不过很简单的，只要仔细算...
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你仔细想一想，在你所学过的知识里是不是只有一种证明函数奇偶性的方法，那就是定义，验证f（x）是否等于f（-x）还是-f（-x）
这样就确定了证明函数奇偶性的方法：
所以这道题首先令f（x）= x *[1/(2^x-1)+1/2]
再计算f（-x）
最后算出结果和原式f（x）相同，所以这个函数是偶函数！
如果需要计算过程我也可以写出来，不过很简单的，只要仔细算算肯定能算对！
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