已知二次函数f(x)=kx²;+2kx+1在区间[-2,2]上的最大值为9,求实数k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:55:47
已知二次函数f(x)=kx²;+2kx+1在区间[-2,2]上的最大值为9,求实数k的值

已知二次函数f(x)=kx²;+2kx+1在区间[-2,2]上的最大值为9,求实数k的值
已知二次函数f(x)=kx²;+2kx+1在区间[-2,2]上的最大值为9,求实数k的值

已知二次函数f(x)=kx²;+2kx+1在区间[-2,2]上的最大值为9,求实数k的值
二次函数f(x)=kx^2+2kx+1,对称轴为x=-1
若k>0,最大值在x=2处取f(2)=4k+4k+1=9,∴k=1
若k

f(x)=kx²+2kx+1=k(x+1)^2-k+1
在区间【-2,2】上有最大值为9
当k<0时,x=-1时,f(x)max=-k+1=9,得k=-8
当k>0时,x=2时,f(x)max=4k+4k+1=9,得k=1

先求抛物线对称轴
x=-b/2a=-2k/2k=1
所以对称轴为x=1
若k>0 抛物线开口向上
因为对称轴是x=1, 故此时最高限(最大值)在定义域最右边
故x取2时有最大值 代入
9=4k+4k+1 得k=1
若k<0 开口向下
故此时抛物线最高点在对称轴上, 把x=-1 代入得:
9=k-2k+1 得k=-8<...

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先求抛物线对称轴
x=-b/2a=-2k/2k=1
所以对称轴为x=1
若k>0 抛物线开口向上
因为对称轴是x=1, 故此时最高限(最大值)在定义域最右边
故x取2时有最大值 代入
9=4k+4k+1 得k=1
若k<0 开口向下
故此时抛物线最高点在对称轴上, 把x=-1 代入得:
9=k-2k+1 得k=-8
所以k=1或k=-8

收起

已知二次函数f(x)=kx²;+2kx+1在区间[-2,2]上的最大值为9,求实数k的值 已知二次函数f(x)=x²+x+a a>0 若f(m) 已知反比例函数y=k/x的图像如图所示,则二次函数y=2kx²-x+k²的图像大致为 已知二次函数满足f(3x+1)=9x²-6x+5,求f(x) 已知二次函数f(x)=2x*2=kx-1.求证:函数有两个不相等的零点 已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x+4,求f(x)不要直接是答案, 已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x,求f(x) 已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x.求f(x)的解析式 已知二次函数y=x&sup2; 已知一元二次函数F(X)=Kx^2+2X+3(-无穷大,1)上位增函数,在[1,+无穷大)为减函数,则F(X)所的顶点坐已知医院二次函数F(X)=Kx^2+2X+3(-无穷大,1)上位增函数,在[1,+无穷大)为减函数,则F(X)所 设函数f(x)=kx²-kx-6+k ...若对于k∈[-2,2],f(x) 不等式证明```.`..已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(a>0,c麻烦写详细点` 已知二次函数f(x)满足条件f(x+2)-f(x)=4x+10,f(0)=1 求函数f(x)的解析式;若f(x²)=5,求x的值 设函数f(x)=x³-kx²+x(k属于R).当k 又是关于二次函数...已知二次函数Y=X²-kX+k-5(1)求证:无论k为何实数时,此二次函数与X轴都有两个交点;(2)若此二次函数的图像的对称轴为X=1,求它的解析式;(3)在(2)中的二次函数的图像与X 已知函数f(x)=kx²-4x-8在[5,20]上是单调函数,求实数k的取值范围 已知二次函数f{x}=ax²+x+1对x∈[0,2]恒有f{x}大于0,求实数a的范围.. 已知二次函数f(x)=-x²+2(m-1)x=2m-m²的图像关于y轴对称,写出函数的解析表达式,写出函数f(x)的