设函数f(x)=x³-kx²+x(k属于R).当k

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 10:00:11
设函数f(x)=x³-kx²+x(k属于R).当k

设函数f(x)=x³-kx²+x(k属于R).当k
设函数f(x)=x³-kx²+x(k属于R).当k

设函数f(x)=x³-kx²+x(k属于R).当k
你的题目太烦人了.  给你理出步骤,计算部分你自己搞定


f'(x)=3x^2-2kx+1=0
△=4k^2-12
当K<-根号3时
f'(x)恒大于0
f(x)递增

f(k)=k(最小值)
f(-k)=-2k^3-k(最大值)


若-根号3<K<0

X1=[2k - 根号下的(4k^2-12)]/6
X2=[2k +根号下的(4k^2-12)]/6
函数在(负无穷,X1)递增,(X1,X2)递减,X2 正无穷递增
X1+X2=2k/3 <0   X1*X2=1/3
X1<X2<0


当K<X1时  解得 -1<K 
即 -1<K<0 时,需要比较  f(X2) 与 f(k)  谁小
最大值还是f(-K)


 2.  X1=<K=<X2     最小值就是f(X2)  最大值f(-K)


3   X2<K             最小值就是f(K)  最大值f(-K)