作业帮已知:如图所示,角ACB=90度,D,E在AB上,角ACD=角ADC,角ECB=角CEB,求角DCE的度数!这是图
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 05:29:11
已知:如图所示,角ACB=90度,D,E在AB上,角ACD=角ADC,角ECB=角CEB,求角DCE的度数!这是图
已知:如图所示,角ACB=90度,D,E在AB上,角ACD=角ADC,角ECB=角CEB,求角DCE的度数!
这是图
已知:如图所示,角ACB=90度,D,E在AB上,角ACD=角ADC,角ECB=角CEB,求角DCE的度数!这是图
图必须要上（建议：用几何画板画一下,再截屏一下）
角CEB+角ADC+角DCE=180=角ACD+角ECB+角DCE=角ACB+2角ECD=90+2角ECD
∠ECD=45
1.cab+abc=90
cab+acd+cda=180
2. cab+2*acd=180
abc+ceb+bce=180
3.abc+2*bce=180
2+3
cab+2*acd+abc+2*bce=180+180
把1代入
90+2*（acd+bce）=360
acd+bce=135
acd...
全部展开
1.cab+abc=90
cab+acd+cda=180
2. cab+2*acd=180
abc+ceb+bce=180
3.abc+2*bce=180
2+3
cab+2*acd+abc+2*bce=180+180
把1代入
90+2*（acd+bce）=360
acd+bce=135
acd+bce=90+dce
dce=45
如果是填空题有个更简单的方法，题目既然这么出，肯定是所有的直角三角形都有相同的结果。把abc看成是等腰直角三角形，很容易就出结果了
收起
在△CEB中，内角∠CEB+∠ECB+∠B=180°①
在△ACD中，内角∠ACD+∠ADC+∠A=180°②
在△ACB中，内角∠C+∠A+∠B=180°，且∠A+∠B=90°③
①+②，得∠CEB+∠ECB+∠B+∠ACD+∠ADC+∠A=360°
将③代入得，∠CEB+∠ECB+∠ACD+∠ADC=270°
因∠CEB...
全部展开
在△CEB中，内角∠CEB+∠ECB+∠B=180°①
在△ACD中，内角∠ACD+∠ADC+∠A=180°②
在△ACB中，内角∠C+∠A+∠B=180°，且∠A+∠B=90°③
①+②，得∠CEB+∠ECB+∠B+∠ACD+∠ADC+∠A=360°
将③代入得，∠CEB+∠ECB+∠ACD+∠ADC=270°
因∠CEB=∠ECB ，∠ACD=∠ADC
故∠CEB+∠ADC=135°
在△CDE中，内角和为180°，且∠CEB+∠ADC=135°
故∠DEC=45°
希望能帮上你。
收起
设∠ECD=α，∵∠ACD=∠ADC，∠BCE=∠BEC，∠ACB=90°，∴∠ADC+∠BEC=∠ACD+∠BCE=∠ACE+∠BCE+∠ECD=∠ACB+∠ECD=90°+α，在△ECD中，∠ECD+∠EDC+∠DEC=180°，即α+90°+α=180°，解得α=45°，即∠ECD=45°