一块直径为(a＋b)的圆形,从中挖去直径分别为a与b的两个圆.当S最大时,求a,b的关系

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 16:26:41
一块直径为(a＋b)的圆形,从中挖去直径分别为a与b的两个圆.当S最大时,求a,b的关系

一块直径为(a＋b)的圆形,从中挖去直径分别为a与b的两个圆.当S最大时,求a,b的关系
一块直径为(a＋b)的圆形,从中挖去直径分别为a与b的两个圆.
当S最大时,求a,b的关系

一块直径为(a＋b)的圆形,从中挖去直径分别为a与b的两个圆.当S最大时,求a,b的关系
设t = a+b
S = π(a+b)^2 - πa^2 - πb^2
= π(2ab)
= 2πa(t-a)
= 2π(at - a^2)
= -2π(a^2 - at + t^2/4 - t^2/4)
= -2π((a-t/2)^2 - t^2/4)
= -2π(t^2/4 - (a-t/2)^2)
由于t =a+b为定值,所以让S最大,必须|a-t/2|最小.也就是0.
所以a=t/2,即a=b时,S最大.

一块直径为a＋b的圆形,从中挖去直径分别为a与b的两个圆,一块直径为(a＋b)的圆形,从中挖去直径分别为a与b的两个圆.（1）求剩余部分的面积（2）当S最大时,求a,b的关系 一块直径为a+b的圆形钢板,从中挖去直径为a与b的的两个圆,求剩下的钢板的面积? 如图,一块直径为a+b的圆形钢板,从中挖去直径为a与b的两个圆,求剩下的钢板的面积. 如图,一块直径为a+b的圆形钢板,从中挖去直径分别为a与b的两个圆,求剩下的钢板的面积 如图,一块直径为a+b的圆形钢板从中挖去直径为a与b的两个圆,求剩下的钢板的面积 一块直径为a+b的圆形钢板,从中挖去直径分别为a与b的两个圆,求剩下的钢板的面积 一块直径为a+b的圆形钢板,从中挖去直径分别为a与b的两个圆,求剩下的钢板的面积 一块直径为a+b的圆形钢板,从中挖去直径为a与b的的两个圆,则阴影部分的面积是 如图,一块直径为a+b的圆形钢板,从中挖去直径分别为a与b的两个圆,求剩下的部分面积 一块直径为a+b的圆形钢板从中挖去直径分别为a与b的两个圆求剩下钢板的面积 一块直径为a+b的圆形钢板,从中挖去直径分别为a与b的两个圆,求剩下钢板的面积 一块直径为a+b的圆形木板,从中挖去直径分别为a与b的两个圆,则剩下木板的面积是 一块直径为a+b的圆形木板,从中挖去直径分别为a和b的两个圆,则剩余木板的面积是多少? 一块直径为A+B的圆形纸板,从中挖去直径分别为A与B的两个圆,求剩下钢板面积还要得出结果哦~ 一块直径为(a＋b)的圆形,从中挖去直径分别为a与b的两个圆.当S最大时,求a,b的关系 一块直径为a＋b的圆形钢板,从中挖去直径分别为a与b的两个圆,求剩下的钢板求剩下的钢板的面积 如图一块直径为a＋b的圆形钢板,从中挖去直径分别为a与b的两个圆求剩下的钢板的面积. 一块圆形钢板,从中挖去直径分别为x,y的两个半圆：