高中数学导数部分已知函数f(x)=f'(π/2)sin(x) + cos(x),则f(π/4)=_____________不会,望高手赐教,谢谢!急~~~~~~~~~~~~~~~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:49:58
高中数学导数部分已知函数f(x)=f'(π/2)sin(x) + cos(x),则f(π/4)=_____________不会,望高手赐教,谢谢!急~~~~~~~~~~~~~~~

高中数学导数部分已知函数f(x)=f'(π/2)sin(x) + cos(x),则f(π/4)=_____________不会,望高手赐教,谢谢!急~~~~~~~~~~~~~~~
高中数学导数部分
已知函数f(x)=f'(π/2)sin(x) + cos(x),则f(π/4)=_____________
不会,望高手赐教,谢谢!
急~~~~~~~~~~~~~~~

高中数学导数部分已知函数f(x)=f'(π/2)sin(x) + cos(x),则f(π/4)=_____________不会,望高手赐教,谢谢!急~~~~~~~~~~~~~~~
求f'(x) 两边同时求导,其中f'(π/2)是常数
得: f'(x)=f'(π/2)cos(x) -sin(x)
把x=π/2带入
得:f'(π/2)=f'(π/2)cos(π/2) -sin(π/2)
得:f'(π/2)=-1
带入原方程: f(x)=-sin(x) + cos(x)
所以f(π/4)=0

f'(π/2)肯定是一个确定的数
所以设其为a
则f(x)=asinx+cosx
a=f’(π/2)=acos(π/2)-sin(π/2)=-1
所以f(x)=cosx-sinx
所以f(π/4)=0

对f(x)=f'(π/2)sin(x) + cos(x)两边同时求导:
f'(x)=f'(π/2)cos(x)-sin(x)这里f'(π/2)是常数。
令x=π/2
f'(π/2)=-1
所以函数就是f(x)=-sin(x) + cos(x)
这样f(π/4)=0


f(x)=f'(π/2)sin(x) + cos(x),
把f'(π/2)看作一个常数,两边求导得:
f'(x)= f'(π/2)cos(x) - sin(x)
∴f'(π/2)= f'(π/2)cos(π/2) - sin(π/2) = -1
∴f(x)=f'(π/2)sin(x) + cos(x) = -sin(x) + cos(x)
f(π/4)=0

f'(π/2)是常数
f'(x)=f'(π/2)cos(x)-sin(x)
令x=π/2
有f'(π/2)=f'(π/2)cos(π/2)-sin(π/2)
则f'(π/2)=-sin(π/2)=-1
f(x)=-sin(x) + cos(x)
f(π/4)=0
对不对?

高中数学导数部分已知函数f(x)=f'(π/2)sin(x) + cos(x),则f(π/4)=_____________不会,望高手赐教,谢谢!急~~~~~~~~~~~~~~~ 高中数学关于导数问题已知f(x)=x^2+2x×fˊ(1),则fˊ(3)=? 高中数学导数部分(难)已知函数f(x)=(x-a)·(x-b)·(x-c)若f(x)是R上的增函数,是否存在点P,使f(x)的图像关于点P中心对称?如果存在,请求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.无法下手,望高手赐教 高中数学导数:已知函数f(x)=aln(x+z),g(x)=x-1/2x^2.a∈R2、3小题不会 高中数学导数题(由导函数求原函数)已知函数f(x)的导函数为sinx^5,求f(x) 高中数学选修2-2导数部分习题已知关于x的函数g(x)=2/x+lnx f(x)=x²+g(x) (1)试讨论函数g(x)的单调区间 (2)若a>0 试证f(x)在区间(0,1)内有极值 g(x)=2/x+alnx 高中数学已知函数f(x)=ax^2+x--a.解不等式f(x)>1 已知函数f(x)导数f'(x)=x^2-x 函数f(x)取极大值 x= 急 已知函数f(x)二阶可导,若函数y=f(2x),则求二阶导数y'' 已知函数f(x)=xInx求函数f(x)的导数 【高中数学】f(x)的导数是多少? 已知函数f(x)=x+(a除以x)-2,x∈(0,2】,a>0求函数f(x)的最小值,均值定理或导数选一种使用复制相似题还脏话骂人的高中数学达人小赵勿答 高中数学函数f(x)=f(x+2)是什么意思? 已知函数f(x)=xlnx+2x,求y=f(x)的导数 已知复合函数f(√x)=arc tan x,则导数f′(x)= 已知函数y=f(x)的定义域为R,其导数f'(x)满足0 高中数学导数求函数增减性(文科)如果f(x)>0,就是增函数, 已知f'(x)x^2+4x,且f(-1)=2,求函数f(x) 用导数