高中数学关于导数问题已知f(x)=x^2+2x×fˊ(1),则fˊ(3)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:27:32
高中数学关于导数问题已知f(x)=x^2+2x×fˊ(1),则fˊ(3)=?

高中数学关于导数问题已知f(x)=x^2+2x×fˊ(1),则fˊ(3)=?
高中数学关于导数问题
已知f(x)=x^2+2x×fˊ(1),则fˊ(3)=?

高中数学关于导数问题已知f(x)=x^2+2x×fˊ(1),则fˊ(3)=?
f'(1)当做常数对f(x)求导,f'(x)=2x+2f'(1)
把1带入,有f'(1)= -2
f'(x)=2x-4
f'(3)=2×3-4=2

对f(x)求导,得f’(x)=2x+2f‘(1)
把x=1代入得f’(1)=-2
于是f‘(x)=2x-4
把x=3代入上式得f’(3)=2
希望你能理解,帮我评个优吧。以后有问题找我吧

注意到f'(1)是一个与x无关的常数
对原等式两边同时对x求导,得
f'(x)=2x+2f'(1)
x=1时,f'(1)=2+2f'(1)
∴f'(1)=-2
∴f'(x)=2x-4
∴f'(3)=2

f'(x)= 2x+2f'(1)
so : f'(1) = 2+2f'(1)
f'(1) = -2
f'(x)=2x+2(-2)=2x-4
f'(3) = 2

把f'(1)当成一个常数,先求f(x)的导数,求出导数后令x=1,就可以求出f'(1),再代会原函数

高中数学关于导数问题已知f(x)=x^2+2x×fˊ(1),则fˊ(3)=? 高中数学导数问题…f(x)=x(ax-x^2)^1/2(a>0)的单调递减区间是 高中数学导数部分已知函数f(x)=f'(π/2)sin(x) + cos(x),则f(π/4)=_____________不会,望高手赐教,谢谢!急~~~~~~~~~~~~~~~ 求导数.高中数学求f(x)=(2x-x^2)e^x的导数并求极值 高中数学导数:已知函数f(x)=aln(x+z),g(x)=x-1/2x^2.a∈R2、3小题不会 高中数学零点问题.已知f(x)=-x^3-2x+4,求证此函数有且仅有一个零点.不要用导数的方法,我没学,用函数单调性.帮我推导一下. 问一些高中数学导数的知识f(x)=(2x+1)^2的导数f'(1) 【高中数学】f(x)的导数是多少? 高中数学选修2-2导数部分习题已知关于x的函数g(x)=2/x+lnx f(x)=x²+g(x) (1)试讨论函数g(x)的单调区间 (2)若a>0 试证f(x)在区间(0,1)内有极值 g(x)=2/x+alnx 求解高中数学函数.导数问题.已知函数f(x)=a·x^3+b·x^2+c·x在点x处取得极小值-4,使其导函数f'(x)>0的x的取值范围为(1,3).(1)求f(x)的解析式及f(x)的极大值.(2)当x€[2,3]时,求g(x)=f'(x)+6(m-2)x的最大值. 关于导数 洛比达和无穷小的基本概念问题~1 比如说在f(x)在x=0点处存在2阶导数,已知x趋向0的时候,f(x)/x^2的极限=1,求f(0)那么可不可以对f(x)/x^2使用两次洛比达来求啊?2 如果说f(x)存在二阶连续 已知函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)求f‘(2) 导数问题 导数计算问题f(x)= x^2/(x-1),f(x)= x^2/(x-1)求f'x) 求导数 已知f(x)=(x-1)^2,求f'(X) f'(0) f'(2) 一个数学导数的问题f'(X)=2f(X)+1, 求f(X) 已知F{X}=X的平方+2X乘以F{X}的导数,求F{0}的导数 导数问题f(x)=arctanx 高中数学问题(导数)已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d的图像过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1) )处的切线方程是6x-y+7=0,求函数f(x)的解析式写出过程