在△ABC中,tanB＋tanC－根号3tanB·taanC＝-根号3和根号3tanA+根号3tanB+1＝tanA·tanB能否同时成立?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 20:53:11

在△ABC中,tanB＋tanC－根号3tanB·taanC＝-根号3和根号3tanA+根号3tanB+1＝tanA·tanB能否同时成立?
在△ABC中,tanB＋tanC－根号3tanB·taanC＝-根号3和根号3tanA+根号3tanB+1＝tanA·tanB能否同时成立?

在△ABC中,tanB＋tanC－根号3tanB·taanC＝-根号3和根号3tanA+根号3tanB+1＝tanA·tanB能否同时成立?
若tanB+tanC-√3·tanB·tanC=-√3
则tanB+tanC=-√3(1-tanB·tanC)
即tan(B+C)=(tanB+tanC)/(1-tanB·tanC)=-√3
从而　tanA=-tan(B+C)=√3
代入第二个式子,得
3√3+√3·tanB +1=√3·tanB
3√3+1=0,不成立．

全部展开

tanB＋tanC－√3tanB·taanC＝-√3
tanB＋tanC=-√3(1-tanBtanC)=-√3*(tanB+tanC)/tan(B+C)
1=-√3/tan(B+C)
tan(B+C)=-tanA=-√3
A=π/3
√3tanA+√3tanB+1＝tanA·tanB
√3*（tanA+tanB)=-(1-tanA*tanB)=-(tanA+tanB)/tan(A+B)
√3=-1/tan(A+B)=1/tanC
tanC=√3/3
C=π/6
B=π/2 B≠kπ+π/2
所以不可以同时成立。

收起

在△ABC中,tanB＋tanC－根号3tanB·taanC＝-根号3和根号3tanA+根号3tanB+1＝tanA·tanB能否同时成立? 在△ABC中,tanA*tanB*tanC 在三角形ABC中,tana+tanb+tanc=3倍根号下3,tanb*tanb=tana*tanc,则角b=? 证明,在三角形ABC中,tanA+tanB+tanC>=3根号3(锐角三角形). 在三角形ABC中,tanA+tanB+tanC=3个根号3,tanB的平方=tanA*tanC,则角B等于? 在三角形ABC中,tanA+tanB+tanC=3根号3,(tanB)的平方=tanA*tanC.求B的度数已知在△ABC中,a、b、c所对的边,且a=4,b+c=5,tanB+tanC+根号3=根号3tanBtanC,则△ABC的面积为黄冈密卷的答案是3倍根号3/4∵tanB+tanC+√3 =√3tanBtanC∴tanB+tanC=-(√3-√3tanBtanC)=-√3(1-tanBtanC)∴(tanB+tanC)/(1-tanB 在三角形ABC中,tanB+tanC-根号下3*tanB*tanC=-根号下3,又根号下3tanA+根号下3tanB+1=tanAtanB,试判断三在三角形ABC中,已知tanB+tanC+根号3tanBtanC=根号3,根号3(tanA+tanB)=tanAtanB-1,求A,B,C的值已知在△ABC中,（根号3）tanBtanC+tanC+tanB=(根号3）,又（根号3）tanA+tanB+1=tanAtanB,试判断△ABC的形状给下过程，谢谢啦在△ABC中,已知tanA:tanB:tanC=1:2:3,求tan(B-A) 证在△ABC中,tanA/2*tanB/2+tanB/2*tanC/2+tanA/2*tanC/2=1 三角形ABC中,tanb+tanc+根号3tanbtanc=根号3,则A= 1.在△ABC中,已知tan(a+b)=7,tana.tanb=2/3,则cos(a-b)的值是?2.在△ABC中,tana+tanb+tanc=3根号3,tanb=tana.tanc,则角b=?3.已知tanx=负根号2,π 已知在三角形ABC中,根号3tanBtanC+tanC+tanB=根号3,已知在三角形ABC中,根号3tanBtanC+tanC+tanB=根号3,根号3tanA+根号3tanB+1=tanAtanB,试判断三角形ABC的形状?/ 在三角形ABC中,证明tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC 在斜三角形ABC中,求证：tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC. 证明：在非直角三角形ABC中,tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC