在三角形ABC中,证明tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 22:08:43

在三角形ABC中,证明tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC
在三角形ABC中,证明tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC

在三角形ABC中,证明tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC
∵A+B＝π-C,
∴tan(A+B)=tan(π-C)
即：(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=-tanC,
∴tanA+tanB=-tanC(1-tanAtanB)
即：tanA+tanB=-tanC+tanAtanBtanC
∴tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

tan(B+C) = (tanB+tanC)/(1-tanBtanC)
tanB+tanC=(1-tanBtanC)tan(B+C)
=-(1-tanBtanC) tanA
tanA+tanB+tanC
=tanA-(1-tanBtanC) tanA
=tanAtanBtanC

∵A+B＝π-C，
∴tan(A+B)=tan(π-C)
(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=-tanC,
tanA+tanB=-tanC+tanAtanBtanC
∴tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
所以tanAtanBtanC=(tanA+tanB+tanC)

在三角形ABC中,证明tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC 证明：在三角形ABC中 ,tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC? 在三角形ABC中已知 tanA*tanB 在三角形ABC中,已知tanA*tanB 证明,在三角形ABC中,tanA+tanB+tanC>=3根号3(锐角三角形). 证明：在非直角三角形ABC中,tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC 证明：在非直角三角形ABC中,tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC 在锐角三角形ABC中,证明tanA*tanB*tanC＞1 在锐角三角形ABC中,证明tanA*tanB大于1 在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A. 在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A. 在斜三角形ABC中,求证：tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC. 在斜三角形ABC中,求证tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC 在三角形ABC中,tanA*tanB=tanA+tanB+1,求cosC的值? 在三角形ABC中,求证:tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 在三角形ABC中,求证tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 在斜三角形中ABC,求证tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC在斜三角形中ABC,求证tanA+tanB+tanC=tanA乘tanB乘tanC 求三角形三角函数证明题做法,证明：（1）对任意三角形ABC,tanA/2*tanB/2+tanB/2*tanC/2+tanC/2*tanA/2=1 (2) 在非直角三角形ABC,tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC