在圆O中,弦AB与弦CD相交于点E,且弧AC=弧BD.求证:点O到AB、CD的距离相等

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:46:21
在圆O中,弦AB与弦CD相交于点E,且弧AC=弧BD.求证:点O到AB、CD的距离相等

在圆O中,弦AB与弦CD相交于点E,且弧AC=弧BD.求证:点O到AB、CD的距离相等
在圆O中,弦AB与弦CD相交于点E,且弧AC=弧BD.求证:点O到AB、CD的距离相等

在圆O中,弦AB与弦CD相交于点E,且弧AC=弧BD.求证:点O到AB、CD的距离相等
证明:
∵弧AC=弧BD
∴弧AC+弧BC=弧BD+弧BC
即弧AB=弧CD
∴AB=CD【等弧对等弦】
∴点O到AB、CD的距离相等【弦相等,弦心距相等】

证明:
∵弧AC=弧BD
∴弧AC+弧BC=弧BD+弧BC
即弧AB=弧CD
∴AB=CD∴点O到AB、CD的距离相等

在圆O中,弦AB与弦CD相交于点E,且弧AC=弧BD.求证:点O到AB、CD的距离相等 如图,在圆O中,弦AB=CD,且AB与CD相交于点E.求证:AD=BC 在圆O中,弦AB与弦DC相交于点E,BD=AC.求证AB=CD 在圆o 中,弦AB,CD相交于点p,且AB =CD ,求证AB=BD 如图,在圆点O中,弦AB与CD相交于点M,且AM=CM.求证:AB=CD. 在圆O中,弦AC和BD相交于点E,弧AB=弧BC=弧CD, 在圆O中,弦AC和BD相交于点E,弧AB=弧BC=弧CD, 在圆O中,弦ab与cd相交于P,且AB=CD,求证:AC=BD 已知:如图,在圆O中,直径AB与弦CD相交于点M,且M是CD的中点,点P在DC的延长线上,PE是圆O的切线,E是切点,AE与CD相交于点F 求证:PE=PF 在圆O中,弦AB与CD相交于E,且AE=CE,连接AD、CB求证:AD=BC 在圆O中,弦AD,BC相交于点E,OE平分角AEC.求证:AB等于CD 在圆O中弦AB,CD相交于点E,求证:AE*EB=CE*ED 在圆O中,弦AB,CD垂直相交于点E,求证:∠BOC+∠AOD=180° 如图,在圆O中弦AB与CD相交于点E,AB=CD.1:求证:△AEC全等△DEB.2:点B与点C关于直线OE对称吗?证明 圆的对称性的几何证明难题在圆O中,弦AB与弦CD相交于点E,且E为弦CD的中点,半径OC垂直AB,已知○O的半径为4厘米,弦AB长为4根号3厘米.1:求三角形ABC的面积.2:四边形ADBC的面积与三角形ABC的面积 13.如图10,在⊙O中,弦AB与DC相交于点E,AB=CD.求证:△AEC≌△DEB.3Q 如图,圆O的直径AB与弦CD相交于点E弧BC=弧BD,圆O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F求证:CD平行于BF 如图,在圆O中,弦AB与CD相交于E,AB=CD.求证:三角形AEC全等三角形DEB