作业帮3位男生和3位女生共6位同学站成一排,若男生甲不站两端,3位女生中有且只有两位女生相邻,则不同排法的种数是?不懂真难…
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:27:55
3位男生和3位女生共6位同学站成一排,若男生甲不站两端,3位女生中有且只有两位女生相邻,则不同排法的种数是?不懂真难…
3位男生和3位女生共6位同学站成一排,若男生甲不站两端,3位女生中有且只有两位女生相邻,则不同排法的种数是?
不懂真难…
3位男生和3位女生共6位同学站成一排,若男生甲不站两端,3位女生中有且只有两位女生相邻,则不同排法的种数是?不懂真难…
捆绑法+插空法+补集法
捆绑法 先把三个女生分为两组,看为两个元素有C(3,2)A(2,2)=6
插空法 再排三个男生,不考虑甲的要求有A(3,3)=6,三个人中间和两边共有4个空,插入看为2个
元素的女生,共有A(4,2)=12,共有A(3,3)A(4,2)=72种,这里甲在左端的有A(2,2)(3,2),
因此甲在两端共有2A(2,2)A(3,2)=24种,以上共有72-24=48种
从而共有48×6=288种
第一次算漏了，是288,过程有人写了
相邻问题捆绑法，不相邻问题插空发
先安排男生（）（）（）
甲有这几种可能（）（甲）（） （甲）（）（） （）（）（甲）可看出2.3种是相同的
第一种情况时 A2.2*A2.2*A2.4*C2.3
第二种情况时 C2.3*A2.2*A1.2*C1.3*A2.2
第三种情况和第二种一样
=288...
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相邻问题捆绑法，不相邻问题插空发
先安排男生（）（）（）
甲有这几种可能（）（甲）（） （甲）（）（） （）（）（甲）可看出2.3种是相同的
第一种情况时 A2.2*A2.2*A2.4*C2.3
第二种情况时 C2.3*A2.2*A1.2*C1.3*A2.2
第三种情况和第二种一样
=288
收起
首先，既然他说甲不站两端，则乙或丙就站两端。女也可以
可以是
丙 女 女 甲 女 乙
丙 女 甲 女 女 乙
丙 甲 女 女 乙 女
丙 乙 女 女 甲 女
丙 乙 女 甲 女 女
挺麻烦啊丙还没写完
3个女生可以看成两组,排列一下C(3,2)*A(2,2)
全排A(5,5)
男生男站两端有2*A(4,4)
[A(5,5)-2A(4,4)]*C(3,2)*A(2,2)=3*4*3*2*3*2=432
有三个同学，2男1女；任意站成一排，共6种站法，其中两个男生站在一起（相邻）的有4种，故其概率为 2/3．