微分方程dy/dx=（x²＋y²）/2xy,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 06:17:28

微分方程dy/dx=（x²＋y²）/2xy,
微分方程dy/dx=（x²＋y²）/2xy,

微分方程dy/dx=（x²＋y²）/2xy,
原式可化为：dy/dx=0.5(x/y)+0.5(y/x)
令u=y/x 则y=ux,dy/dx=xdu/dx+u
原式变成：xdu/dx+u=0.5/u+0.5u
化简后把有关u的放左边,x的放右边,整理得到：
[u/(1-u^2)]du=(1/2x)dx
两边积分得,原方程的解为：
lnx+ln(1-u^2)=c
（c为常数,u^2表示u的平方~）
最后把u=y/x代入即可.（结果你自己带进去,我就不写啦）

微分方程dy/dx=（x²＋y²）/2xy, 微分方程(x+y)(dx-dy)=dx+dy的通解 (dy/dx)-y=x求微分方程 dy/dx=x*y 的微分方程解微分方程 dy/dx=x-y 微分方程 dy/dx=(-2x)/y 求微分方程y－dy／dx=1＋x×dy／dx的通解 dy/dx=(x+y)²怎么求其微分方程的通解求次微分方程的通解:y(1+x²)dy-x(1+y²)dx=0 求微分方程 x*dy/dx=y*ln(y/x) . 求解微分方程：x*(dy/dx)=y*(ln y/x) (dy/dx)=y/(y-x)求微分方程通解.. dy/dx=y/(x+y) 求解微分方程微分方程dy/dx=y/(x+y^2)的通解? 微分方程 dy/dx=(e^y+3x)/x^2 解dy/dx=y/x+tany/x 的微分方程 dy/dx=1/(x+y) 求解微分方程题目错了应该是dy/dx=y/(x+y) 求解微分方程求解微分方程dy/dx+x/2y=1/2