已知函数f(x)=4sin(2x+2π/3)cos2x求f(x)的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:48:02
已知函数f(x)=4sin(2x+2π/3)cos2x求f(x)的单调区间

已知函数f(x)=4sin(2x+2π/3)cos2x求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=4sin(2x+2π/3)cos2x求f(x)的单调区间

已知函数f(x)=4sin(2x+2π/3)cos2x求f(x)的单调区间

利用积化和差公式:2sinxcosy=sin(x+y)+sin(x-y)
得:f(x)=2sin(4x+2π/3)+2sin(2π/3)
4x+2π/3在区间[2kπ-0.5π,2kπ+0.5π]单调递增
所以f(x)的递增区间为[0.5kπ-7π\24,0.5kπ-π\24]
递减区间为[0.5kπ-π\24,0.5kπ+5π\24]