在斜三角形中ABC,求证tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC在斜三角形中ABC,求证tanA+tanB+tanC=tanA乘tanB乘tanC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:39:03
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在斜三角形中ABC,求证tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
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C=180-(A+B)
所以tanC=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
所以tanC(1-tanAtanB)=-(tanA+tanB)
tanC-tanAtanBtanC=-(tanA+tanB)
所以tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

用tan的倍角公式就好!(由于很难打)就提个思路!只要往下一直化简就好!
希望你见谅!