在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角C'-B'D'-A的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:50:51
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角C'-B'D'-A的大小

在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角C'-B'D'-A的大小
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角C'-B'D'-A的大小

在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角C'-B'D'-A的大小
连结A'C',B'D',相交于O'.连结AB'、AC'、AO'
B'O'⊥A'C',
O'是B'D'中点,则AO'⊥B'D',

连接B‘D’,A‘C’,交点为O,则∠AOC‘就是要求的一个二面角
设正方体棱长为1,则A’O=2^0.5/2
tcg(∠AOA‘)=1/2^0.5*2=2^0.5
∠AOC’=180°-∠AOA‘=