如图在正方体ABCD - A'B'C'D'中,求二面角A'-BD-A的余弦值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:16:20
如图在正方体ABCD - A'B'C'D'中,求二面角A'-BD-A的余弦值

如图在正方体ABCD - A'B'C'D'中,求二面角A'-BD-A的余弦值
如图在正方体ABCD - A'B'C'D'中,求二面角A'-BD-A的余弦值

如图在正方体ABCD - A'B'C'D'中,求二面角A'-BD-A的余弦值

 
如图,连结AC,交BD于P,连结A'P,
则AC⊥BD,
∵AA'⊥平面ABCD,
∴AA'⊥BD,
∴BD⊥平面AA'C
∴BD⊥A'P,
∴∠APA'的余弦值就是二面角A'-BD-A的余弦值;
设立方体边长为2,则AP=根号2,
∵AA'⊥平面ABCD,
∴AA'⊥AP
由勾股得A'P=根号6,
∴二面角A'-BD-A的余弦值cos∠APA'=AP/A'P=根号2/根号6=根号3/3 

如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证:B'D垂直面A'BC' 如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角B-A'C'-D的平面角. 如图在正方体ABCD - A'B'C'D'中,求二面角A'-BD-A的余弦值 如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证面ACC'A'垂直面A'BD 如图、在正方体ABCD-A'B'C'D'中.求证:B'D'平行平面BC'D 求二面角C'-BC-C的正切值 如图在正方体ABCD-A'B'C'D'中,证AC⊥BD'抱歉,图无法呈现 几何:如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是棱BC与C'D'的中点.求证EF∥平面BDD'B' 几何:如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是棱BC与C'D'的中点.求证EF∥平面BDD'B' 如图,ABCD-A'B'C'D'是正方体判断B'C与平面ABC'D'的位置关系 如图,在空间直角坐标系中有单位正方体ABCD-A'B'C'D',求向量A'C*向量AC' 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角C'-B'D'-A的大小 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角B-A'C'-D的平面角 如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证:ACC'A'垂直平面A'BD. 如图,在正方体ABCD-A`B`C`D`中,求证:平面ACC`A`垂直平面A`BD.我怎么看也不想垂直啊 如图6,正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证BC'垂直平面A'B'CD 如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,P为DD'的中点,求证:平面PAC 垂直 平面B'AC. 如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,点E、F分别是A'D'、AB的中点,求BC'与EF的夹角.如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,点E、F分别是A'D'、AB的中点,求BC'与EF的夹角. 如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,MNP分别是BC,CC',CD的中点,求证;平面AA'P⊥平面M