如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证:ACC'A'垂直平面A'BD.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:28:48
如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证:ACC'A'垂直平面A'BD.

如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证:ACC'A'垂直平面A'BD.
如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证:ACC'A'垂直平面A'BD.

 

如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证:ACC'A'垂直平面A'BD.
:∵ABCD-A`B`C`D`为正方体 ∴平面ACC`A`⊥底面ABCD于AC 又BD⊥AC且BD⊂底面ABCD ∴以BD⊥平面ACC`A` 又BD⊂平面A`BD ∴平面ACC`A`⊥平面A`BD(已知直线L和平面α平行,则经过L的所有平面都和α垂直.)