若干名战士排成八列长方形队列,若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形队列.原有多少名战士?别太麻烦

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:21:32
若干名战士排成八列长方形队列,若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形队列.原有多少名战士?别太麻烦

若干名战士排成八列长方形队列,若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形队列.原有多少名战士?别太麻烦
若干名战士排成八列长方形队列,若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形队列.原有多少名战士?
别太麻烦

若干名战士排成八列长方形队列,若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形队列.原有多少名战士?别太麻烦
原有136人
设Z为原来长方形行数
X为加上120人时正方形的行数
Y为减去120人时正方形的行数
X² - Y² = 240
8Z + 120 = X² Z=(X² - 120)/8
8Z - 120 = Y² Z=(Y² + 120)/8 = Y²/ 8 + 15 ①
X > 8 0 < Y ≤8
因为Z是整数 所以 ① 中 Y²/ 8 也为整数
因为0 < Y ≤8 所以 Y = 4 或 8
分别代入 ①
得Z = 17 或 23
8Z = 136 当Z = 17 时
8Z = 184 当Z = 23 时
验证 分别加上120或减去120后其开根号结果是否为整数
结果 当Z = 23 时 不满足题意
所以 Z = 17
8Z = 136

若干名战士排成八列长方形队列,若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形队列.问,原有多少名战士 若干名战士排成八列长方形队列,若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形队列.那么,原有战士? 若干名战士排成八列长方形队列,若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形队列.那么,原有战士 若干名战士排成八列长方形队列,若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形队列.那么,原有战士多少人? 若干人排成八列长方形队列,若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形队列,那么,又有战士__名 若干名战士排成八列长方形队列,若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形队列.原有多少名战士?别太麻烦 六年级奥数(救命啊!救护车……)在1 -301的所有奇数中,数字3出现多少次?若干名战士排成八列长方形队列,若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形的队列,那么原有战士多少人? 求求 诺干名战士排成八列,诺增加120人或减少120人能组成一个新的正方形队列,那么,原有战士多少名? 若干名同学组成一个8列的长方形队列,如果原队列中增加120人,就能组成一个长方形队列,原长方形队列有 有解放军若干人,正好排成一个方阵,若将此方阵排成长方形阵,则减少4行每行增加12人.问:有战士多少人? 某校举行春季运动会,由若干名同学组成一个8列的长方形队列,如果原队列中增加120人,就能组成一个正方形队列,去过原队列中减少120人,也能组成一个正方形队列,问原长方形队列有多少名同学 某校举行春季运动会时,由若干名同学组成的一个8列的长方形队列,如果原队列中增加120人,就能组成一个正方形队列;如果原队列中减少120人,也能组成一个正方形队列,问原长方形队列有多少 由若干名同学组成一个8列的长方形队列,如果原队列中增加120人,就成了一个正方形队列;如果原队列中减少120人,也能组成正方形队列.问原队列中有多少人? 某校运动会,由若干同学组成8列长方形队列,如果原队列增加或减少120人,能组成正方形,求原队列有几人? 某校运动会,由若干同学组成8列长方形队列,如果原队列增加或减少120人,能组成正方形,求原 502班有48名同学,参加学校体操表演,要求排成长方形.没行或没列不得少于3名,可能是怎么样的队列? 若干人组成一个8列的长方形,增加120人,能成正方形队列;原队列减少120人,也成正方形队列.原有多少人?请速速回答 42人排成长方形队列,有几种排法?