在三角形中,b=asinC,c=acosB,试判断三角形ABC的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:04:12
在三角形中,b=asinC,c=acosB,试判断三角形ABC的形状

在三角形中,b=asinC,c=acosB,试判断三角形ABC的形状
在三角形中,b=asinC,c=acosB,试判断三角形ABC的形状

在三角形中,b=asinC,c=acosB,试判断三角形ABC的形状
由正弦定理
因为c=acosB
所以 sinC=sinAcosB
sin(A+B)=sinAcosB
sinAcosB+cosAsinB=sinAcosB
cosAsinB=0
因为 sinB≠0
所以 cosA=0
所以 A=π/2
因为 b=asinC.
得 sinB=sinAsinC
sinB=sinC
B=C
所以,三角形是等腰直角三角形